拖动"斜面倾角",看铜球滚下的快慢;橙色刻度标出第 1、2、3 秒应到的位置——间隔越来越大,正是"距离正比于时间平方"。
球沿斜面加速滚下,a = g·sinθ;走的距离 s = ½·a·t²。
先猜一猜:橙色刻度是第 1、2、3 秒的位置——它们之间的间隔是越来越宽,还是越来越窄?
球不是"匀速"往下冲,而是越滚越快——每多等 1 秒,这 1 秒里滚过的距离比上 1 秒更长。这正是伽利略发现的匀加速规律。详见 自由落体与运动学。
拖动"动画速度",看四颗卫星绕着木星转。1610 年伽利略正是凭此发现:并非所有天体都绕地球转。
伊奥、欧罗巴、盖尼米德、卡利斯托,各有各的周期,围着木星转。
先猜一猜:如果四颗卫星都绕着木星转,“所有天体都绕地球转”这句话还成立吗?
如果一个天体能有自己的"随从"绕着转,那"所有东西都绕地球转"就不成立了。这是日心说最直观的证据之一。详见 望远镜与天文发现。
拖动"摆长"和"质量",看摆动快慢怎么变。注意:换大换小摆球(质量)节奏不变;摆长变长,摆动才明显变慢。
单摆周期 T = 2π√(L/g):与质量无关,只随摆长的平方根变化。
先猜一猜:把摆球换成 10 倍重的,摆一个来回会更快、更慢,还是一模一样?
摆球变大变小,滴答节奏却不变——质量不影响周期;而摆长变 4 倍,周期只变 2 倍(平方根关系)。这正是伽利略在教堂观察吊灯时悟到的"等时性"。详见 科学方法与审判。