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动手玩一玩

光看文字不够直观?下面三个小实验,你直接用鼠标拖动滑块,亲眼看见伽利略讲过的道理。

斜面滚球 木星卫星 单摆周期

📐 实验一 · 斜面滚球(s ∝ t²)

拖动"斜面倾角",看铜球滚下的快慢;橙色刻度标出第 1、2、3 秒应到的位置——间隔越来越大,正是"距离正比于时间平方"。

斜面与铜球

可拖动

球沿斜面加速滚下,a = g·sinθ;走的距离 s = ½·a·t²。

先猜一猜:橙色刻度是第 1、2、3 秒的位置——它们之间的间隔是越来越宽,还是越来越窄?

颜色含义橙色刻度=第 1、2、3 秒应到的位置暖色(橙/琥珀)=主体、被观察的对象冷色(蓝)=装置、作用于它的一方(虚线框=系列通用约定)
🧠 看明白了吗?

球不是"匀速"往下冲,而是越滚越快——每多等 1 秒,这 1 秒里滚过的距离比上 1 秒更长。这正是伽利略发现的匀加速规律。详见 自由落体与运动学

🔭 实验二 · 望远镜看木星卫星

拖动"动画速度",看四颗卫星绕着木星转。1610 年伽利略正是凭此发现:并非所有天体都绕地球转。

木星与伽利略卫星

可拖动

伊奥、欧罗巴、盖尼米德、卡利斯托,各有各的周期,围着木星转。

先猜一猜:如果四颗卫星都绕着木星转,“所有天体都绕地球转”这句话还成立吗?

颜色含义伊奥欧罗巴盖尼米德卡利斯托
🧠 看明白了吗?

如果一个天体能有自己的"随从"绕着转,那"所有东西都绕地球转"就不成立了。这是日心说最直观的证据之一。详见 望远镜与天文发现

🕰 实验三 · 单摆:周期只与摆长有关

拖动"摆长"和"质量",看摆动快慢怎么变。注意:换大换小摆球(质量)节奏不变;摆长变长,摆动才明显变慢。

摆与摆球

可拖动

单摆周期 T = 2π√(L/g):与质量无关,只随摆长的平方根变化。

先猜一猜:把摆球换成 10 倍重的,摆一个来回会更快、更慢,还是一模一样?

颜色含义橙球=摆球(质量越大球越大)灰细线=摆线蓝点=悬点
🧠 看明白了吗?

摆球变大变小,滴答节奏却不变——质量不影响周期;而摆长变 4 倍,周期只变 2 倍(平方根关系)。这正是伽利略在教堂观察吊灯时悟到的"等时性"。详见 科学方法与审判

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