拖动“ℏ 大小”,看每条路径的相位箭头怎样首尾相接:ℏ 越小,箭头互相抵消得越厉害,最后只剩靠近直线的那几条。
每条路都有一个箭头;箭头首尾相接,总长度就是最终的概率幅。
先猜一猜:光从 A 到 B 明明有无数条路,为什么我们只看见它走直线?
费曼的答案不是“粒子偷偷选了一条路”,而是“所有路都算数”——越接近直线的路,箭头方向越一致,加起来越长。详见 路径积分:粒子把每一条路都走一遍。
两条缝各发出一列波。拖动“波长”与“缝间距”,看波峰与波峰叠成亮纹、波峰与波谷抵消成暗纹——这就是干涉条纹。
波长越短、缝间距越大,条纹越密。红光条纹宽,紫光条纹窄。
先猜一猜:把两条缝堵掉一条,明暗条纹还在吗?
条纹不是两条缝各自画的,而是“哪条路都走”的叠加结果:路程差正好是整数个波长 → 亮纹;差半个波长 → 暗纹。详见 量子电动力学:光与电子怎么打交道。
把电子一个一个发射出去——每一个落在哪里都是随机的。拖动“已发射电子数”,看横七竖八的落点怎样自己攒出条纹。
单次落点不可预测,大量落点的分布却和波的干涉条纹完全一致。
先猜一猜:电子一个一个打出去、落点完全随机,屏幕上还会自己长出条纹吗?
这是量子力学最著名的一张增长图:少量电子时看不出规律,电子多了,条纹自己浮现。谁在安排它们?“哪一个缝”这个问题,一测量条纹就消失了。物理学家算这些概率,靠的是另一种“画图”的办法:费曼图:把一整页算式画成一张画。
读量子电动力学:光与电子怎么打交道 → 读路径积分:粒子把每一条路都走一遍 → 读费曼图:把一整页算式画成一张画 → 读讲台上的费曼:讲义、冰水与好奇心 →